Des chiffres, des chiffres, des chiffres !

Vous avez peut-être remarqué que cet épisode est le numéro 1234, 1-2-3-4, une configuration numérique qui n’arrivera plus avant une dizaine d’année dans 1111 épisodes. Nous allons donc en profiter pour faire un numéro un peu spécial dans lequel je vais littéralement vous abreuver de chiffres, plein de chiffres, et des chiffres astronomiques bien sûr…

Le premier nombre que je vous propose c’est 6 millions de milliards de milliards de kg. 6 10²⁴ kg, c’est la masse de la Terre.

Le volume d’eau qui donne sa couleur à la Terre vaut 1,4 milliards de km³, soit une masse d’eau de 1,4 milliards de milliards de tonnes. Cet élément précieux représente donc 0,00023 fois la masse de notre planète.

Le diamètre de la Terre vaut 12742 km, son volume est donc d’environ 1000 milliards de km³.

La masse de la Lune vaut 7,36 10²² kg ; donc environ 100 fois moins que la Terre. Son diamètre est de 3475 km, 3,66 fois moins que la Terre, ce qui fait un volume 50 plus petit, puisque le volume varie comme le rayon au cube. On en déduit aisément que la densité de la Terre, qui vaut 5,5 g/cm³ est deux fois plus grande que celle de la Lune.

La distance moyenne Terre-Lune est de 384 000 km, soit 1,28 seconde-lumière.

La distance Terre-Soleil vaut 149,6 millions de km, ce qu’on appelle aussi une Unité Astronomique, elle est égale à 400 fois la distance Terre-Lune, et c’est aussi égal à 8,3 minutes-lumière

La masse du Soleil vaut 2 10³⁰ kg, on l’appelle aussi une masse solaire et ça fait 333 000 fois la masse de la Terre. C’est aussi environ 1000 fois la masse de Jupiter qui est 320 fois plus massive que la Terre.

Le Soleil a un diamètre de 1 392 000 km. Il est donc 400 fois plus grand que la Lune, et c’est bien foutu, puisqu’il est aussi 400 fois plus loin qu’elle, ce qui nous offre l’apparition d’éclipses totales magnifiques…

Jupiter se trouve 5,2 fois plus loin du Soleil que la Terre, elle est donc en moyenne à 5,2 unités astronomiques ou 778,3 millions de kilomètres, ou 43,16 minutes-lumière. Saturne quant à elle est presque 2 fois plus loin du Soleil que Jupiter puisqu’elle se trouve à 9,5 unités astronomiques du Soleil, sa lumière met donc 1 heure et quart pour nous parvenir, et plus loin encore, Uranus est également bizarrement environ 2 fois plus loin du Soleil que Saturne, avec une distance de 19 unités astronomiques. La dernière planète de notre système, Neptune est à nouveau presque 2 fois plus loin que la précédente avec une distance de 30 unités astronomiques. Inutile de préciser que Neptune est vue par nous avec un décalage temporel de 4 heures puisqu’elle est à 4 heures-lumière du Soleil.

L’étoile la plus proche de nous, Proxima Centauri, se trouve juste à 4,22 années-lumière, ce qui est égal à 1,29 parsec, car 1 parsec vaut 3,26 années-lumière. Proxima Centauri est accessoirement 9248 fois plus loin que Neptune. Proxima Centauri est une toute petite étoile de 0,12 masses solaires pour un rayon de seulement 1,5 fois celui de Jupiter, ce qui fait donc 104900 km. On peut mettre 3 proxima centauris entre la Terre et la Lune…

185 000 AL, ou 57 kpc, c’est le diamètre approximatif du disque stellaire de notre galaxie.

Le nombre d’étoiles dans notre galaxie est d’environ 300 milliards, et on estime qu’il y a au moins une planète par étoile en moyenne. On ne voit qu’un nombre d’étoiles individuelles infime dans le ciel avec nos yeux, jusqu’à la magnitude 6 avec de très bons yeux et un ciel pur. Ca fait seulement environ 3000 étoiles…

315 masses solaires, c’est la masse de R136a1, l’étoile la plus massive connue à ce jour. Mais la grande majorité des étoiles sont moins massives que le Soleil.

La masse totale de notre galaxie vaut quant à elle 1200 milliards de masses solaires, dont seulement 4 milliards de masse solaires sous la forme de gaz d’hydrogène atomique neutre et 300 millions de masses solaires d’hydrogène moléculaire. La masse des étoiles est d’environ 200 milliards de masses solaires, ce qui laisse environ 1000 milliards de masses solaires manquantes qu’on appelle matière noire, qui représente environ 90% de la masse de notre galaxie.

La matière noire formerait un halo sphérique s’étendant jusqu’à 2 millions d’AL du centre, touchant le halo de notre galaxie voisine (Andromède). La densité de matière noire au voisinage du Soleil dans le modèle actuel vaut 0,0088 masses solaires par parsec³ qu’on peut traduire par 0.35 GeV/cm³. Cette densité correspond à une étoile de la masse du Soleil dans un cube de 15 AL de côté, ou bien 3 particules de 100 GeV dans un volume d’1 litre, ou 30000 particules de 10 MeV dans le même volume.

Le Soleil fait un tour de galaxie en 240 millions d’années à la vitesse de 220 km/s dans le référentiel galactique. Pour s’échapper du puits gravitationnel de notre galaxie une étoile doit avoir une vitesse de 550 km/s dans ce même référentiel.

La voie lactée comporte à peu près 3000 nébuleuses planétaires et 150 amas globulaires et est accompagnée par 63 galaxies naines satellites.

La distance qui nous sépare du trou noir supermassif Sgr A* qui est au centre géométrique de la galaxie est de 26 660 AL.

La masse de Sgr a* vaut 4,2 millions de masses solaires, son rayon minimal est donc de 6,23 millions de kilomètres en faisant l’hypothèse raisonnable qu’il est en rotation. On pourrait donc mettre 12 Sgr A* entre le Soleil et la Terre.

Le nombre de trous noirs stellaires dans la galaxie est estimé à 100 millions, alors qu’on a formellement observé moins de 100.

Depuis 2015, on arrive à détecter des fusions de trous noirs stellaires et aussi d’étoiles à neutrons par leurs ondes gravitationnelles grâce à des interféromètres laser (LIGO, VIRGO et KAGRA). On en a détecté 50, dont deux fusions d’étoiles à neutrons, une fusion mixte et une impliquant un objet mystérieux de 2,6 masses solaires qui est soit la plus grosse étoile à neutrons, soit le plus petit trou noir connus. Le trou noir résultant le plus massif ainsi détecté fait 140 masses solaires.

Les étoiles à neutrons sont sans doute les astres qui donnent le plus le tournis au niveau des chiffres, et pas uniquement du fait de leur rotation. Car contrairement aux trous noirs qui ne dépendent que de trois paramètres (masse, rotation et charge), les étoiles à neutrons sont très complexes et font intervenir toutes les interactions de la physique.

La masse d’une étoile à neutrons n’est pas très impressionnante car elle ne dépasse jamais 2,6 masses solaires conformément à la théorie. L’étoile à neutrons la plus massive jamais observée fait d’ailleurs 2,14 masses solaires (PSR J0740+6620, découverte en 2019). Mais c’est la dimension très petite des étoiles à neutrons qui leur donne des caractéristiques démesurées. Avec un rayon de l’ordre de 12 km, leur densité avoisine le million de milliards de g/cm³. Peut-on vraiment imaginer une boule de 25 km de diamètre qui a une densité de 1 million de milliards de g/cm³ et qui tourne sur elle-même plusieurs centaines de fois par seconde ?

Car les étoiles à neutrons tournent aussi très vite sur elles-mêmes. On peut le savoir lorsqu’elles produisent une émission radio localisée sur leur surface au niveau de leur pôle magnétique. Elles sont alors définies comme des pulsars, dont les premiers specimens ont été découverts par Jocelyn Bell fin 1967.

Le plus rapide d’entre eux (PSR J1748-2446ad) fait 716 tours sur lui-même en 1 seconde, ce qui correspond à une période de 1,4 millisecondes. Une telle vitesse de rotation signifie que sa surface tourne à 24% de la vitesse de la lumière… Quant au pulsar le plus lent connu (PSR J0250+5854), il est 15000 fois plus lent que ce recordman puisqu’il fait seulement 2,55 tours par minute !

Et les étoiles à neutrons sont aussi caractérisées par leur champ magnétique démesuré. Pour un pulsar, l’intensité typique du champ magnétique vaut 1000 milliards de Gauss, ce qui fait 100 millions de Teslas, à comparer avec le champ magnétique à la surface du Soleil qui vaut environ 3000 gauss (0,3 T), ou bien à celui de la Terre qui vaut 0,6 Gauss. On peut aussi le comparer au plus gros aimant du monde qui va équiper ITER dont l’intensité atteindra 13 Teslas, donc 10 millions de fois moins qu’un pulsar de base.

Et quand les étoiles à neutrons sont très jeunes, elles sont souvent très magnétisées. Elles peuvent montrer un champ magnétique 1000 fois plus élevé qu’un pulsar classique : 1 million de milliards de gauss, autrement dit 100 milliards de Teslas… On parle alors de magnétars.

La galaxie spirale la plus proche de nous est la galaxie d’Andromède (M31) : elle se trouve à 2,55 millions d’AL. Sa masse vaut 1230 milliards de masses solaires et possède deux fois plus d’étoiles que la Voie Lactée, donc un peu moins de matière noire.

Son trou noir central est beaucoup plus gros que Sgr A* en revanche puisqu’il fait environ 200 millions de masses solaires.

L’Univers observable aujourd’hui remonte jusqu’à 400 millions d’années après le Big bang. Le nombre de galaxies dans l’univers observable a été estimé à 2000 milliards. Elles ne sont pas toutes de la taille de la Voie Lactée où de sa voisine du groupe Local, bien sûr, mais ça fait du monde au balcon. La galaxie la plus lointaine que nous ayons pu observer est nommée GN-z11, sa lumière a voyagé pendant 13,39 milliards d’années avant de taper dans notre télescope Hubble.

Avec un tel décalage vers le rouge (un redshift) de 11, il est amusant d’imaginer que l’Univers à l’époque où on voit cette galaxie était 12 fois plus petit qu’aujourd’hui…

Il y a a priori autant de trous noirs supermassifs que de galaxies. Celui qui a été imagé en 2019, ou du moins l’ombre de son horizon, qui est celui de la grosse galaxie M87, située à 55 millions d’AL, est très massif, il fait 6,5 milliards de masses solaires. Il est 1550 fois plus massif que Sgr A*, il a donc un rayon 1550 fois plus grand puisque le rayon d’un trou noir est proportionnel à sa masse.

Les toutes premières étoiles formant les premières galaxies ne contenaient que de l’hydrogène (et une fraction d’hélium), elles pouvaient alors avoir une masse très élevée, de plus de 100 masses solaires.

Une étoile massive qui dépasse 8 masses solaires finira inévitablement en supernova à effondrement de cœur, de type II. Mais si elle dépasse 30 à 40 masses solaires, elle s’effondrera sur elle-même sans produire d’explosion et produira directement un trou noir. Seules les étoiles dont la masse initiale est comprise entre 8 et 30 masses solaires peuvent créer une étoile à neutron, que ce soit un pulsar ou un magnétar. Certaines peuvent aussi produire un trou noir si le cœur résultant à une masse supérieure à 2,6 masses solaires.

Une étoile massive, typiquement de 25 masses solaires, a une durée de vie très courte : elle brûle dans son cœur de l’hydrogène pour former de l’hélium pendant 10 millions d’années, puis elle brûle de l’hélium pour former du carbone et de l’oxygène pendant 1 million d’années, elle s’attaque ensuite au carbone pour former du néon, du sodium, de magnésium et de l’aluminium pendant 1000 ans, puis elle brûlera le néon pour former oxygène et magnésium, pendant 3 ans, suivi de la destruction de l’oxygène pour former du silicium, du soufre, de l’argon et du calcium, pendant 4 mois, et ce sera au tour du silicium de subir une fusion durant 5 jours, pour former du nickel qui se désintègre rapidement en fer.

L’énergie totale émise par une supernova de type II est de l’ordre de 10⁵¹ erg. Le pic d’intensité de luminosité atteint 10⁴³ erg/s, autrement dit 10³⁶ J/s ou si on préfère 10³⁶ W (1 milliard de milliard de milliard de milliards de Watts, je sais ça ne veut plus rien dire, c’est juste la puissance de 10 milliards d’étoiles comme le Soleil.

Mais il y a mieux ! Le nombre de neutrinos et antineutrinos produit lors du collapse gravitationnel d’une supernova vaut 10⁵⁸ !  Leur énergie individuelle ne dépasse pas 20 MeV et ils emportent 99% de l’énergie gravitationnelle perdue par l’étoile.

Une supernova de type Ia, dite thermonucléaire, qui est la déflagration d’une étoile naine blanche ayant dépassé la masse de Chandrasekhar, qui vaut 1,44 masses solaires, libère une énergie elle aussi de l’ordre de 10⁵¹ erg (10⁴⁴ joules), à moitié sous forme de rayonnement et à moitié sous forme d’énergie cinétique.

Les supernovas de type Ia ont une luminosité intrinsèque caractéristique qui permet d’estimer leur distance en mesurant simplement leur intensité. Elles peuvent donc jouer le rôle de chandelles standard pour déterminer le taux d’expansion de l’Univers. Les mesures dites locales avec ces chandelles mènent à une valeur de la constante de Hubble Lemaitre de 73,4 km/s/Mpc. Or les mesures de précision sur le fond diffus cosmologique datant de 380000 ans après le big bang  mènent à une valeur de H0 de 67,3 km/s/Mpc. Les incertitudes respectives de ces deux types de mesures sont suffisamment faibles pour que le désaccord soit acté, et c’est un challenge majeur aujourd’hui en cosmologie.

Les premiers noyaux d’atome : hydrogène, deutérium, hélium et lithium se sont formés dans l’Univers primordial quelques minutes après le début de l’expansion : entre 10 s et 300 s après. Durant cette période de quelques minutes, la température de l’Univers est passé de 1 milliard de K à 10 millions de K du fait de l’expansion. Il faut dire que 10^-43 s après le big Bang (le temps de Planck), la température était de 10³² K. et 380000 ans plus tard, au moment de la recombinaison entre protons et électrons laissant passer la lumière pour la première fois, la température n’était plus que de 3000 K. Elle est aujourd’hui de 2,73 K.  

Les première étoiles se forment environ 300 millions d’années après le début de l’expansion, produisant des galaxies au sein de halos de matière noire. Ces premières galaxies se regroupent en proto-amas au bout de 1 milliard d’années puis en amas après 3 milliards d’années et les amas en super-amas après 5 milliards d’années.

Lorsqu’un trou noir se forme lors d’un collapse violent d’étoile massive ou bien lors d’une collision de deux étoiles à neutrons, il apparaît souvent un double jet de particules et de rayonnement qui interagit avec la matière résiduelle qui entoure le trou noir nouveau né. Il s’en suit un sursaut gamma, un GRB qui peut durer seulement quelques secondes dans le cas d’une collision d’étoiles à neutrons ou plusieurs heures dans le cas d’un collapsar. On détecte en moyenne 1 GRB par jour.

Mais il existe d’autres source de rayons gamma, qui sont liés à des particules chargées accélérées fortement par des champs électromagnétiques.

Les photons gamma les plus énergétiques que nous avons pu détecter avaient une énergie de 1,4 PeV (1,4 10¹⁵ eV), ou 1 10 millième de joule. C’était en juin 2021 avec un détecteur chinois. Bien sûr, pour générer des photons aussi énergétiques dans ce qu’on appelle désormais des Pevatrons, on a besoin de particules beaucoup plus énergétiques, que ce soient des électrons, des protons ou des noyaux d’atomes.

Les résidus de supernova sont ainsi réputés être des accélérateurs de particules via les chocs qui apparaissent dans le plasma. Mais les noyaux actifs de galaxies propulsés par leur trou noir supermassif sont aussi des candidats sérieux.

Au niveau de la Terre, on détecte ces particules très énergétiques, qu’on appelle rayons cosmiques soit directement depuis l’orbite, ou bien indirectement via les cascades de particules secondaires qu’elles produisent dans l’atmosphère.

Le rayon cosmique le plus énergétique détecté à ce jour avait une énergie de 3,2 10²⁰ eV, ou 320 EeV (ou 320 000 PeV), ou encore 50 joules. Bref 50 millions de fois plus énergétique que les protons les plus énergétiques qu’on sait accélérer au CERN. Mais ces specimens de ultra-haute énergie sont très rares. La plupart des rayons cosmiques que l’on connaît ont une énergie de l’ordre de 10 MeV à 10 GeV.

Mais les quasars seraient aussi une source de neutrinos eux aussi très énergétiques, intimement associés à la production des rayons cosmiques les plus énergétiques, et on les détecte notamment avec le détecteur IceCube en Antarctique et ses 5160 photomultiplicateurs répartis dans la calotte de glace sur 1 km³ . Le neutrino le plus énergétique mesuré par IceCube avait une énergie de 5 millions de GeV, soit 5 PeV.

Au niveau du sol, les rayons cosmiques, qu’ils soient galactiques ou bien d’origine solaire se traduisent par un flux de particules secondaires qui sont majoritairement des muons, les leptons 207 fois plus massifs que les électrons. Le flux de muons au niveau de la mer est de 170 muons/m² par seconde, ou encore 1 par cm² par minute. On peut donc estimer que vous êtes traversés par 30 muons chaque seconde.

Comme ce sont des particules ionisantes, elles participent à notre exposition radioactive naturelle, à raison de 0,3 mSv par an en moyenne (soit 7% de l’exposition annuelle totale d’un français, incluant les expositions médicales).

L’impact des rayons cosmiques est très différent lorsqu’on n’a pas ou très peu d’atmosphère et de champ magnétique déflecteur comme par exemple à la surface de la Lune ou sur Mars. Déjà dans l’ISS l’impact dosimétrique des rayons cosmiques galactiques atteint 91,5 mSv/an. Lors d’un voyage vers Mars, la dose reçue des rayons cosmiques galactiques se monte à 620 mSv par an, et une fois sur le sol martien, elle a été mesurée à 175 mSv par an. En France, les travailleurs du nucléaire ont une limite indépassable de 20 mSv par an… Bref, il faut arrêter de fantasmer sur des hommes sur Mars.

Surtout qu’on n’a pas pris en compte ici les sautes d’humeur du Soleil, qui produit aussi son lot de petites éruptions avec d’intenses bouffées de protons énergétiques qui peuvent augmenter le débit de dose temporairement par un facteur 100… Mais même lorsqu’il est très calme, le Soleil produit continuellement ses petits rayons cosmiques et surtout ses neutrinos, qui eux ne nous ferons jamais de mal. Les neutrinos solaires sont des neutrinos électroniques produits par les réactions de fusion nucléaire. Ils forment la très grande majorité des neutrinos qui passant à travers la Terre sans interagir. Le Soleil en produit 10³⁸ par seconde (avec une énergie moyenne de 0,59 MeV (seulement). On peut comparer leur énergie à celle des photons qui sont produits dans ces mêmes réactions, et qui est en moyenne de 26 MeV). Le flux de neutrinos à la surface de la Terre est de 65 milliards par centimètre carré et par seconde. Plus un neutrino est énergétique, plus il interagit avec la matière, ce qui explique pourquoi on peut détecter les neutrinos ultra-énergétiques et qu’on a plus de mal avec les neutrinos solaires malgré leur quantité monstrueuse.

Il y aurait encore beaucoup à dire sur les chiffres de l’astronomie, de l’astrophysique, de la cosmologie et des astroparticules. Tous ces chiffres sont des créations d’un grand primate qui a évolué sur une planète rocheuse unique en son genre. Car si il a un objet pour lequel le chiffre 1 lui va si bien, c’est bien la Terre et la biodiversité incroyable qu’elle a produit depuis quelques milliards d’années. Le grand primate féru de nombres que nous sommes est en train de la saccager pour un confort souvent futile. Il est heureusement encore temps d’arrêter la catastrophe. Le nombre fera toujours la force.

 

Un moyen d’imaginer les grands nombres :

Mille secondes, c’est environ 17 minutes

Un million de secondes, c’est 11 jours

Un milliard de secondes, c’est 31 ans

Quelques conversions d’unités :

1 Gauss = 10^-4 T

1 erg = 10^-7 J

1 eV = 1,6 10^-19 J

1 masse solaire = 2 10³⁰ kg

1 UA = 149,6 millions de km

1 AL = 9450,2 milliards de km

1 pc = 3,26 AL = 30 807,6 milliards de km

1 Mpc = 30,8 milliards de milliards de km

Quelques préfixes d’unités :

Kilo = 10³

Mega = 10⁶

Giga = 10⁹

Tera = 10¹²

Peta = 10¹⁵

Eta = 10¹⁸

Zetta = 10²¹